Перевести число 101100101111110.00101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100101111110.00101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100101111110.00101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100101111110.00101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100101111110.00101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100101111110.001010012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 22910.1601562510
Таким образом:
101100101111110.001010012 = 22910.1601562510
2. Полученное число 22910.16015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22910 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.16015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22910 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22910 | 8 | |||||||
22904 | — | 2863 | 8 | ||||||
6 | 2856 | — | 357 | 8 | |||||
7 | 352 | — | 44 | 8 | |||||
5 | 40 | 5 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2291010=545768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 8 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.1228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22910.1601562510=54576.1228
Ответ: 101100101111110.001010012 = 54576.1228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1111101001000100011110 в восьмеричную систему
- Перевести число 00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 0.010101100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101101111010?
- Запиши двоичное число 001110111010 в восьмеричной системе
- Перевод 1100011111000111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10111.1001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 001001010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 100101010.1111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1110110.1 в восьмеричной системе счисления