Перевести число 100.10010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.100102=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 4.562510
Таким образом:
100.100102 = 4.562510
2. Полученное число 4.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.562510=4.448
Ответ: 100.100102 = 4.448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000000.1111?
- Переведите число 11011011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11101110.10010 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1111010111.11101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1. 1000101101010101111101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01111?
- Представьте двоичное число 111010101010111001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011100110001.100001?
- Переведите двоичное число 101101.100011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110101100010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...