Перевести число 1000000.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000000.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000000.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000.11112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 64.937510
Таким образом:
1000000.11112 = 64.937510
2. Полученное число 64.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 64 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=1008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.937510=100.748
Ответ: 1000000.11112 = 100.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1010000011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001.11?
- Представьте двоичное число 100000011011110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 0110110100110111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1010101010.1010111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110000011011111 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1010100100011 в восьмеричной системе?
- Перевести 00011110001100111101110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101000101001000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101011001101 в восьмеричную систему счисления