Перевести число 110101100010.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101100010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101100010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101100010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101100010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101100010.0012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 3426.12510
Таким образом:
110101100010.0012 = 3426.12510
2. Полученное число 3426.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3426 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3426 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3426 | 8 | |||||
3424 | — | 428 | 8 | ||||
2 | 424 | — | 53 | 8 | |||
4 | 48 | 6 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
342610=65428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3426.12510=6542.18
Ответ: 110101100010.0012 = 6542.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 110011101.1101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1011000110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111100101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1011011011010111001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 111100001100 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11000101010101 в восьмеричной системе
- Переведите 1000111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1010111011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 00110110110011111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10111001.110110 в восьмеричной системе