Перевести число 1011100110001.100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011100110001.100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011100110001.100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011100110001.100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011100110001.100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011100110001.1000012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 5937.51562510
Таким образом:
1011100110001.1000012 = 5937.51562510
2. Полученное число 5937.515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5937 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5937 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5937 | 8 | |||||||
5936 | — | 742 | 8 | ||||||
1 | 736 | — | 92 | 8 | |||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
4 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
593710=134618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5937.51562510=13461.418
Ответ: 1011100110001.1000012 = 13461.418.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111110001.10000101000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 100011101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100011100.1001 в восьмеричной системе
- Перевести число 11001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10010011.10111000010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.11101100111011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000111.11101110000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010011000?
- Перевести двоичное число 110110110001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101000011001011111 в восьмеричной системе