Перевести число 100.1111111 из двоичной системы в 35-ую
Задача: перевести число 100.1111111 из двоичной в 35-ую систему счисления.
Для перевода 100.1111111 из двоичной в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.11111112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 4.992187510
Таким образом:
100.11111112 = 4.992187510
2. Полученное число 4.9921875 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в 35-ую систему;
- Перевести 0.9921875 в 35-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=435
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9921875 ∙ 35 = 34.7265625 (Y)
0.7265625 ∙ 35 = 25.4296875 (P)
0.4296875 ∙ 35 = 15.0390625 (F)
0.0390625 ∙ 35 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 35 = 12.8515625 (C)
0.8515625 ∙ 35 = 29.8046875 (T)
0.8046875 ∙ 35 = 28.1640625 (S)
0.1640625 ∙ 35 = 5.7421875 (5)
0.7421875 ∙ 35 = 25.9765625 (P)
0.9765625 ∙ 35 = 34.1796875 (Y)
0.1796875 ∙ 35 = 6.2890625 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.992187510=0.YPF1CTS5PY635
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.992187510=4.YPF1CTS5PY635
Ответ: 100.11111112 = 4.YPF1CTS5PY635.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 35-ую систему
- Перевести двоичное число 11001110111001 в 35-ую систему
- Переведите число 24 из двоичной в 35-ую систему
- Перевести число 4 из двоичной в 35-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 35-ому коду 999?
- Какое двоичное число соответствует 35-ому коду 99999999999999999999?
- Как перевести число 1002 из двоичной в 35-ую систему счисления?
- Запиши двоичное число 40000000000000000 в 35-ой системе
- Переведите двоичное число 16180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374847540880753868917521266338622235369317931800607667263544333890865959395829056383226613199282902678806752087668925017116962070322210432162695486262963136144381497587012203408058879544547492461856953648644492410443207713449470495658467885098743394422125448770664780915884607499887124007652170575179788341662562494075890697040002812104276217711177780531531714101170466659914669798731761356006708748071013179523689427521948435305678300228785699782977834784587822891109762500302696156170025046433824377648610283831268330372429267526311653392473167111211588186385133162038400522216579128667529465490681131715993432359734949850904094762132229810172610705961164562990981629055520852479035240602017279974717534277759277862561943208275051312181562855122248093947123414517022373580577278616008688382952304592647878017889921990270776903895321968198615143780314997411069260886742962267575605231727775203536139362 в 35-ую систему
- Запиши двоичное число 1260 в 35-ой системе
- Как будет записано двоичное число 1000 в 35-ой системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...