Перевести число 100.1111111 из двоичной системы в 35-ую
Задача: перевести число 100.1111111 из двоичной в 35-ую систему счисления.
Для перевода 100.1111111 из двоичной в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.11111112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 4.992187510
Таким образом:
100.11111112 = 4.992187510
2. Полученное число 4.9921875 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в 35-ую систему;
- Перевести 0.9921875 в 35-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=435
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9921875 ∙ 35 = 34.7265625 (Y)
0.7265625 ∙ 35 = 25.4296875 (P)
0.4296875 ∙ 35 = 15.0390625 (F)
0.0390625 ∙ 35 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 35 = 12.8515625 (C)
0.8515625 ∙ 35 = 29.8046875 (T)
0.8046875 ∙ 35 = 28.1640625 (S)
0.1640625 ∙ 35 = 5.7421875 (5)
0.7421875 ∙ 35 = 25.9765625 (P)
0.9765625 ∙ 35 = 34.1796875 (Y)
0.1796875 ∙ 35 = 6.2890625 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.992187510=0.YPF1CTS5PY635
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.992187510=4.YPF1CTS5PY635
Ответ: 100.11111112 = 4.YPF1CTS5PY635.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 35-ую систему
- Представьте двоичное число 8768768768768 в 35-ой системе счисления
- Запиши двоичное число 100110 в 35-ой системе счисления
- Перевод 209 из двоичной в 35-ую систему
- Перевод числа 10111 из двоичной в 35-ую систему
- Перевести двоичное число 110111 в 35-ую систему
- Перевести число 0101 из двоичной в 35-ую систему
- Запишите двоичное число 123 в 35-ой системе счисления
- Как перевести число 1011 из двоичной в 35-ую систему?
- Перевести число 234 из двоичной в 35-ую систему
- Запиши двоичное число FFF в 35-ой системе
(пока оценок нет)
Загрузка...