Перевести число 100.5423 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.5423 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100.5423 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.5423 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 100 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.5423 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5423 ∙ 2 = 1.0846 (1)
0.0846 ∙ 2 = 0.1692 (0)
0.1692 ∙ 2 = 0.3384 (0)
0.3384 ∙ 2 = 0.6768 (0)
0.6768 ∙ 2 = 1.3536 (1)
0.3536 ∙ 2 = 0.7072 (0)
0.7072 ∙ 2 = 1.4144 (1)
0.4144 ∙ 2 = 0.8288 (0)
0.8288 ∙ 2 = 1.6576 (1)
0.6576 ∙ 2 = 1.3152 (1)
0.3152 ∙ 2 = 0.6304 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.542310=0.100010101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100.542310=1100100.100010101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 7772.1212 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 305.6947 в двоичной системе
- Как представлено число 72.127 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 1878.828125 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 8003 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1000.1000?
- Переведите число 7.23 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 88088 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 16256 в двоичной системе?
- Переведите 827732 из десятичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...