Перевести число 100.67 из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 100.67 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 100.67 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.6716=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 0 + 0.375 + 0.02734375 = 256.4023437510
Таким образом:
100.6716 = 256.4023437510
2. Полученное число 256.40234375 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 256 в 7-ую систему;
- Перевести 0.40234375 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 256 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 256 | 7 | |||
| 252 | — | 36 | 7 | ||
| 4 | 35 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25610=5147
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 7 = 2.81640625 (2)
0.81640625 ∙ 7 = 5.71484375 (5)
0.71484375 ∙ 7 = 5.00390625 (5)
0.00390625 ∙ 7 = 0.02734375 (0)
0.02734375 ∙ 7 = 0.19140625 (0)
0.19140625 ∙ 7 = 1.33984375 (1)
0.33984375 ∙ 7 = 2.37890625 (2)
0.37890625 ∙ 7 = 2.65234375 (2)
0.65234375 ∙ 7 = 4.56640625 (4)
0.56640625 ∙ 7 = 3.96484375 (3)
0.96484375 ∙ 7 = 6.75390625 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.255001224367
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
256.4023437510=514.255001224367
Ответ: 100.6716 = 514.255001224367.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Как будет записано 2105.10 в семеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному числу 78?
- Переведите 10831 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Перевод 707247355470 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Переведите число 131 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному числу 299?
- Как будет записано число 15112004 в семеричной системе?
- Как перевести число 20.2005 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 101 в семеричной системе счисления?
- Как будет записано число 107 в семеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...