Перевести число 1000.9000 из 30-ой системы в троичную
Задача: перевести число 1000.9000 из 30-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1000.9000 из 30-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.9000 из 30-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.9000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.900030=1 ∙ 303 + 0 ∙ 302 + 0 ∙ 301 + 0 ∙ 300 + 9 ∙ 30-1 + 0 ∙ 30-2 + 0 ∙ 30-3 + 0 ∙ 30-4 = 1 ∙ 27000 + 0 ∙ 900 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.033333333333333 + 0 ∙ 0.0011111111111111 + 0 ∙ 3.7037037037037E-5 + 0 ∙ 1.2345679012346E-6 = 27000 + 0 + 0 + 0 + 0.3 + 0 + 0 + 0 = 27000.310
Таким образом:
1000.900030 = 27000.310
2. Полученное число 27000.3 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27000 в 3-ую систему;
- Перевести 0.3 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27000 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 27000 | 3 | |||||||||||||||||
| 27000 | — | 9000 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | 9000 | — | 3000 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 3000 | — | 1000 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 999 | — | 333 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 333 | — | 111 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2700010=11010010003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 3 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 3 = 2.7 (2)
0.7 ∙ 3 = 2.1 (2)
0.1 ∙ 3 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 3 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 3 = 2.7 (2)
0.7 ∙ 3 = 2.1 (2)
0.1 ∙ 3 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 3 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 3 = 2.7 (2)
0.7 ∙ 3 = 2.1 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.022002200223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27000.310=1101001000.022002200223
Ответ: 1000.900030 = 1101001000.022002200223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 30-ой в 3-ую систему
- Перевести 30-ое число 245.42 в троичную систему счисления
- Как перевести 12 из 30-ой в троичную систему?
- Переведите 355 из 30-ой в троичную систему
- Какое 30-ое число соответствует троичному числу 0.5?
- Запишите 30-ое число C3 в троичной системе
- Запишите 30-ое число 1110100 в троичной системе счисления
- Как перевести 4E из 30-ой в троичную систему счисления?
- Перевести 30-ое число C7 в троичную систему
- Перевод числа 3612 из 30-ой в троичную систему счисления
- Представить 30-ое число 54F1A в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...