Перевести число 0.5 из шестеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.5 из 6-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.5 из 6-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.56=0 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 0 + 0.83333333333333 = 0.8333333333333310
Таким образом:
0.56 = 0.8333333333333310
2. Полученное число 0.83333333333333 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.83333333333333 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83333333333333 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83333333333333 ∙ 3 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8333333333333310=0.211111111113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8333333333333310=0.211111111113
Ответ: 0.56 = 0.211111111113.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 1101100 из шестеричной в троичную систему
- Какое шестеричное число соответствует троичному числу 17.05?
- Переведите шестеричное число 100000000000 в троичную систему
- Как будет записано число 65625 в троичной системе счисления?
- Как перевести 0.64 из шестеричной в троичную систему счисления?
- Представьте шестеричное число 2201 в троичной системе
- Как будет записано число 4789529 в троичной системе счисления?
- Как перевести 423.1 из шестеричной в троичную систему?
- Какое шестеричное число соответствует троичному числу 4421?
- Как будет записано число 476 в троичной системе?