Перевод 54F1A из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 54F1A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 54F1A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54F1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 54F1A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54F1A₁₆=5 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 327680 + 16384 + 3840 + 16 + 10 = 347930₁₀

Таким образом:

54F1A₁₆ = 347930₁₀

2. Полученное число 347930 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	347930		3
—	347928	—	115976		3
	2	—	115974	—	38658		3
			2	—	38658	—	12886		3
					0	—	12885	—	4295		3
							1	—	4293	—	1431		3
									2	—	1431	—	477		3
											0	—	477	—	159		3
													0	—	159	—	53		3
															0	—	51	—	17		3
																	2	—	15	—	5	3
																			2	—	3	1
																					2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

347930₁₀=122200021022₃

Ответ: 54F1A₁₆ = 122200021022₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54F1A из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте