Перевести число 10000.00011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.00011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.00011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.000110112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 16.1054687510
Таким образом:
10000.000110112 = 16.1054687510
2. Полученное число 16.10546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.10546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 16 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 16 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.1B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.1054687510=10.1B16
Ответ: 10000.000110112 = 10.1B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101101101.11011110101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 100000111.00101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 11101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1001001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101011100110110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111000111010?
- Перевод числа 101001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1000011.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011101101101?
- Как представлено двоичное число 1110100010101110111101111011101110110000011101000100001000000111101000100001000010000101111111110000001010111011101110111011110111110111100000100100010000111101110111100000100011101000101110111011111000010000100010011011110100010010000010001000010000100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...