Перевести число 10000.000110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000.000110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000.000110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.000110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.000110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.0001101112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 16.10742187510
Таким образом:
10000.0001101112 = 16.10742187510
2. Полученное число 16.107421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.107421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.107421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.107421875 ∙ 8 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10742187510=0.0678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.10742187510=20.0678
Ответ: 10000.0001101112 = 20.0678.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011001101.00011?
- Переведите двоичное число 10011101.10101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000111101100?
- Запиши двоичное число 100111001110010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111111010000 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011011101111011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101.1101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1110010011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 10110011.001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...