Перевести число 10000.0010010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000.0010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000.0010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.0010010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.0010010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.00100101112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 16.147460937510
Таким образом:
10000.00100101112 = 16.147460937510
2. Полученное число 16.1474609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1474609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1474609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1474609375 ∙ 8 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 8 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.147460937510=0.11348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.147460937510=20.11348
Ответ: 10000.00100101112 = 20.11348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1011110.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110110100001 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110011011101110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 010110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000001101.01 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 110011101100111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 111001000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1101011110011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10101001.101110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111111.011?
(пока оценок нет)
Загрузка...