Перевести число 1000001101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000001101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000001101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001101.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 525.2510
Таким образом:
1000001101.012 = 525.2510
2. Полученное число 525.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 525 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 525 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 525 | 8 | |||||
520 | — | 65 | 8 | ||||
5 | 64 | — | 8 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52510=10158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
525.2510=1015.28
Ответ: 1000001101.012 = 1015.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111000000.101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10101111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110010011?
- Перевести число 100110.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11000010000001.11111000000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11010101110111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10011011001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1100010011010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1000101010101100110011000000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110110001110100011.00101011001000001 в восьмеричной системе счисления