Перевести число 10000.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 = 16.510
Таким образом:
10000.102 = 16.510
2. Полученное число 16.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.510=20.48
Ответ: 10000.102 = 20.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10011101100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 00000110100011011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 01000111.101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 111110001010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100.0100000000?
- Перевести 010011100011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111011010011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011001110.101?
- Перевести число 110101100.10 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...