Перевести число 110101100.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101100.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101100.102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 = 428.510
Таким образом:
110101100.102 = 428.510
2. Полученное число 428.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 428 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 4 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=6548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.510=654.48
Ответ: 110101100.102 = 654.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 0001010111100.1101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10001110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1100110011.10111100101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101110000111.11011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11110010100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1111110111 в восьмеричной системе
- Перевести 10011111.000011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10110001011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10110110011.001 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...