Перевести число 100000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000000000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000000000000000000000000000000000000000000000002=1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 140737488355328 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 14073748835532810
Таким образом:
1000000000000000000000000000000000000000000000002 = 14073748835532810
2. Полученное число 140737488355328 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 140737488355328 | 16 | |||||||||||||||||||||
1.4073748835533E+14 | — | 8796093022208 | 16 | ||||||||||||||||||||
0 | 8796093022208 | — | 549755813888 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 549755813888 | — | 34359738368 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 34359738368 | — | 2147483648 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 2147483648 | — | 134217728 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 134217728 | — | 8388608 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 8388608 | — | 524288 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 524288 | — | 32768 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 2048 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 128 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 128 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14073748835532810=80000000000016
Ответ: 1000000000000000000000000000000000000000000000002 = 80000000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11.0110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1001011101000110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101110.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 110011011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110100011011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110100011111?
- Перевод 1010011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1101001110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10001100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11101.011 в шестнадцатеричной системе