Перевод 10000000110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10000000110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10000000110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000000110111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000000110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000000110111₂=1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 8247₁₀

Таким образом:

10000000110111₂ = 8247₁₀

2. Полученное число 8247 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	8247		8
—	8240	—	1030		8
	7	—	1024	—	128		8
			6	—	128	—	16	8
					0	—	16	2
							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8247₁₀=20067₈

Ответ: 10000000110111₂ = 20067₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000000110111 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте