Перевести число 110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 6.2510
Таким образом:
110.012 = 6.2510
2. Полученное число 6.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.2510=6.28
Ответ: 110.012 = 6.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0.101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1101101100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 101011101.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 11001001.1110 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10000100000 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1110000101011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100100100100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1000011011101 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 00010000110000010001 в восьмеричной системе?
- Перевод 10001.000101011 из двоичной в восьмеричную систему