Перевести число 10000001000.10101100110 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10000001000.10101100110 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10000001000.10101100110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001000.10101100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001000.10101100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001000.101011001102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 1032.674804687510
Таким образом:
10000001000.101011001102 = 1032.674804687510
2. Полученное число 1032.6748046875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1032 в 4-ую систему;
- Перевести 0.6748046875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1032 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1032 | 4 | |||||||||
| 1032 | — | 258 | 4 | ||||||||
| 0 | 256 | — | 64 | 4 | |||||||
| 2 | 64 | — | 16 | 4 | |||||||
| 0 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||
| 0 | 4 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103210=1000204
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6748046875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6748046875 ∙ 4 = 2.69921875 (2)
0.69921875 ∙ 4 = 2.796875 (2)
0.796875 ∙ 4 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.674804687510=0.223034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1032.674804687510=100020.223034
Ответ: 10000001000.101011001102 = 100020.223034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 2733?
- Запиши двоичное число 10111.011 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 111011010111 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 12321 в четверичной системе счисления
- Перевести двоичное число 607 в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 54012.506 в четверичной системе счисления
- Перевести число 525.25 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано 9941 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 1011100110 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 347?
(пока оценок нет)
Загрузка...