Перевести число 10000010101.1001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000010101.1001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000010101.1001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010101.1001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010101.1001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000010101.10010012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 1045.570312510
Таким образом:
10000010101.10010012 = 1045.570312510
2. Полученное число 1045.5703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1045 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1045 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1045 | 8 | |||||
1040 | — | 130 | 8 | ||||
5 | 128 | — | 16 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104510=20258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 8 = 4.5625 (4)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.4448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1045.570312510=2025.4448
Ответ: 10000010101.10010012 = 2025.4448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111000100100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 0000111 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101001.01 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10000010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011.101?
- Как будет записано двоичное число 100001100 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1111.0100011100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10100010001110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 01010101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1010011101001011 в восьмеричную систему счисления