Перевести число 0.001111100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.001111100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.001111100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001111100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001111100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0011111001002=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 0.243164062510
Таким образом:
0.0011111001002 = 0.243164062510
2. Полученное число 0.2431640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2431640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2431640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2431640625 ∙ 8 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 8 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.243164062510=0.17448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.243164062510=0.17448
Ответ: 0.0011111001002 = 0.17448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11101100101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 101110011110110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10110011011.1110101100011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111011011011101100011?
- Переведите двоичное число 110011101.01011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101101011?
- Как будет записано двоичное число 1011001101110111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1001111111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1011001.11101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10000111001100110 в восьмеричную систему счисления