Перевести число 10000011101.001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000011101.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000011101.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000011101.001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000011101.001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000011101.0010112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 1053.17187510
Таким образом:
10000011101.0010112 = 1053.17187510
2. Полученное число 1053.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1053 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1053 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1053 | 16 | |||
| 1040 | — | 65 | 16 | ||
| D | 64 | 4 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105310=41D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1053.17187510=41D.2C16
Ответ: 10000011101.0010112 = 41D.2C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1000.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 101111011110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11111111101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1101101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 001001011010110101011011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10111100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 111010001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10001011100100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101110011.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...