Перевести число 100001.012101 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 100001.012101 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 100001.012101 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001.012101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100001.012101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001.0121013=1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 243 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 + 0.012345679012346 + 0 + 0.0013717421124829 = 244.1989026063110
Таким образом:
100001.0121013 = 244.1989026063110
2. Полученное число 244.19890260631 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 244 в 9-ую систему;
- Перевести 0.19890260631 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 244 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 244 | 9 | |||
| 243 | — | 27 | 9 | ||
| 1 | 27 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24410=3019
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19890260631 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19890260631 ∙ 9 = 1.79012345679 (1)
0.79012345679 ∙ 9 = 7.11111111111 (7)
0.11111111111 ∙ 9 = 0.99999999999 (0)
0.99999999999 ∙ 9 = 8.99999999991 (8)
0.99999999991 ∙ 9 = 8.99999999919 (8)
0.99999999919 ∙ 9 = 8.99999999271 (8)
0.99999999271 ∙ 9 = 8.99999993439 (8)
0.99999993439 ∙ 9 = 8.99999940951 (8)
0.99999940951 ∙ 9 = 8.99999468559 (8)
0.99999468559 ∙ 9 = 8.99995217031 (8)
0.99995217031 ∙ 9 = 8.99956953279 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1989026063110=0.170888888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
244.1989026063110=301.170888888889
Ответ: 100001.0121013 = 301.170888888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как выглядит троичное число 44AC.E13 в девятеричной системе счисления?
- Как перевести число 1000011101.00111 из троичной в девятеричную систему?
- Переведите 27121 из троичной в девятеричную систему
- Переведите троичное число 900 в девятеричную систему счисления
- Как будет записано троичное число 10111001 в девятеричной системе?
- Переведите троичное число 73457 в девятеричную систему счисления
- Как перевести число 1111000 из троичной в девятеричную систему?
- Представьте троичное число 715 в девятеричной системе
- Как перевести 1110011011101 из троичной в девятеричную систему?
- Представить троичное число 12105 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...