Перевести число 100001100.11011100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001100.11011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001100.11011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001100.11011100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001100.11011100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001100.110111000012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 268.8598632812510
Таким образом:
100001100.110111000012 = 268.8598632812510
2. Полученное число 268.85986328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.85986328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 268 | 8 | |||
| 264 | — | 33 | 8 | ||
| 4 | 32 | 4 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=4148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85986328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85986328125 ∙ 8 = 6.87890625 (6)
0.87890625 ∙ 8 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8598632812510=0.67028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.8598632812510=414.67028
Ответ: 100001100.110111000012 = 414.67028.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11000011110001110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 001110110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101011011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 100010011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1011000.001110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011100110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 00011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010111011000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10100001010001 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...