Перевести число 1011000.001110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011000.001110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011000.001110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000.001110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000.001110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000.0011100110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 88.22485351562510
Таким образом:
1011000.0011100110012 = 88.22485351562510
2. Полученное число 88.224853515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.224853515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 88 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 0 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=1308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.224853515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.224853515625 ∙ 8 = 1.798828125 (1)
0.798828125 ∙ 8 = 6.390625 (6)
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22485351562510=0.16318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.22485351562510=130.16318
Ответ: 1011000.0011100110012 = 130.16318.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10010011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101011101000111 в восьмеричной системе
- Переведите число 11000101010101.1010111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1010111.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100010111011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 100110.111 в восьмеричной системе
- Переведите число 100110001100000110000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111011110.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1010001100111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101.001?
(пока оценок нет)
Загрузка...