Перевести число 100001100001.01000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001100001.01000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001100001.01000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001100001.01000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001100001.01000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001100001.010000112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 2145.2617187510
Таким образом:
100001100001.010000112 = 2145.2617187510
2. Полученное число 2145.26171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2145 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2145 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2145 | 8 | |||||
2144 | — | 268 | 8 | ||||
1 | 264 | — | 33 | 8 | |||
4 | 32 | 4 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
214510=41418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26171875 ∙ 8 = 2.09375 (2)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2617187510=0.2068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2145.2617187510=4141.2068
Ответ: 100001100001.010000112 = 4141.2068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 101101110.101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100011100011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101010110011100011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1000100101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1010100.111001001111000001101110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1101000010111100110100001011100011010000101110111101000010110000110100011000100011010000101110101101000010110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10011001.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110111000111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1001011.1011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1101111.00111101011 из двоичной в восьмеричную систему