Перевести число 11101010.1110100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101010.1110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.1110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.1110100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.1110100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.11101000112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 234.909179687510
Таким образом:
11101010.11101000112 = 234.909179687510
2. Полученное число 234.9091796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9091796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 234 | 8 | |||
| 232 | — | 29 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=3528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9091796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9091796875 ∙ 8 = 7.2734375 (7)
0.2734375 ∙ 8 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.909179687510=0.72148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.909179687510=352.72148
Ответ: 11101010.11101000112 = 352.72148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10101010 в восьмеричной системе
- Перевести число 1101001010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 010101111011110100011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 000101101000010101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11100100111011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 10010010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1000101101010 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10101.110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0011010110?
- Представить двоичное число 1011010111010010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...