Перевести число 10000111.00111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000111.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000111.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000111.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000111.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000111.001112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 135.2187510
Таким образом:
10000111.001112 = 135.2187510
2. Полученное число 135.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 135 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=8716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.2187510=87.3816
Ответ: 10000111.001112 = 87.3816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 000001010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101011.101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100101.10110 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1011100110110010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1101101111010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10001000111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101010111111?
- Как перевести 1111000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1000010110110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110100011110 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...