Перевести число 10000111011.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000111011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000111011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000111011.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000111011.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000111011.011012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1083.4062510
Таким образом:
10000111011.011012 = 1083.4062510
2. Полученное число 1083.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1083 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1083 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1083 | 8 | |||||
| 1080 | — | 135 | 8 | ||||
| 3 | 128 | — | 16 | 8 | |||
| 7 | 16 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
108310=20738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1083.4062510=2073.328
Ответ: 10000111011.011012 = 2073.328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 11001011.11010001111 в восьмеричной системе
- Перевести 010001100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1010111101011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1000000000111110000111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001111000111?
- Представьте двоичное число 10110011.001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1110100011101010111011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1110010110001100101101001111101101011000 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1001100011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111000111?
(пока оценок нет)
Загрузка...