Перевести число 1110010110001100101101001111101101011000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110010110001100101101001111101101011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110010110001100101101001111101101011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010110001100101101001111101101011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010110001100101101001111101101011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100101100011001011010011111011010110002=1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 98590818184810
Таким образом:
11100101100011001011010011111011010110002 = 98590818184810
2. Полученное число 985908181848 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 985908181848 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
985908181848 | — | 123238522731 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 123238522728 | — | 15404815341 | 8 | |||||||||||||||||||||||
3 | 15404815336 | — | 1925601917 | 8 | |||||||||||||||||||||||
5 | 1925601912 | — | 240700239 | 8 | |||||||||||||||||||||||
5 | 240700232 | — | 30087529 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 30087528 | — | 3760941 | 8 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3760936 | — | 470117 | 8 | |||||||||||||||||||||||
5 | 470112 | — | 58764 | 8 | |||||||||||||||||||||||
5 | 58760 | — | 7345 | 8 | |||||||||||||||||||||||
4 | 7344 | — | 918 | 8 | |||||||||||||||||||||||
1 | 912 | — | 114 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||||||||||||||||||
2 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98590818184810=162614551755308
Ответ: 11100101100011001011010011111011010110002 = 162614551755308.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11101110010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 100101.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1101010101100 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10000011101.001011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 010011001011000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011001110001010?
- Перевод 100111110100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101010111101?
- Запишите двоичное число 100101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1000.0000111 из двоичной в восьмеричную систему