Перевести число 100010.01101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100010.01101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100010.01101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.011012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 34.4062510
Таким образом:
100010.011012 = 34.4062510
2. Полученное число 34.40625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в 4-ую систему;
- Перевести 0.40625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 34 | 4 | |||
32 | — | 8 | 4 | ||
2 | 8 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2024
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 4 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.1224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.4062510=202.1224
Ответ: 100010.011012 = 202.1224.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 269 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Переведите число 1011100100 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 7352 из двоичной в четверичную систему?
- Представить двоичное число 1AE3 в четверичной системе счисления
- Переведите число 1710 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 241?
- Перевод BA44 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 268 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 0F.81.F0.7E.0E.00 в четверичной системе
- Как выглядит число 22875 в четверичной системе?