Перевести число 100101011100 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100101011100 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100101011100 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100101011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010111002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 239610
Таким образом:
1001010111002 = 239610
2. Полученное число 2396 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 2396 | 4 | |||||||||
2396 | — | 599 | 4 | ||||||||
0 | 596 | — | 149 | 4 | |||||||
3 | 148 | — | 37 | 4 | |||||||
1 | 36 | — | 9 | 4 | |||||||
1 | 8 | 2 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
239610=2111304
Ответ: 1001010111002 = 2111304.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевод 111001011000 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 254?
- Перевести двоичное число 952 в четверичную систему
- Перевести двоичное число 7482428 в четверичную систему
- Перевести число 56 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 5071 из двоичной в четверичную систему?
- Представить двоичное число 854376 в четверичной системе счисления
- Как перевести 11100001 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 6621 в четверичной системе счисления
- Как будет записано число 167.125 в четверичной системе?