Перевести число 100010000.00000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010000.00000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010000.00000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010000.00000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010000.00000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010000.000000112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 272.0117187510
Таким образом:
100010000.000000112 = 272.0117187510
2. Полученное число 272.01171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 272 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.01171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 272 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 272 | 8 | |||
272 | — | 34 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27210=4208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 8 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.0068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
272.0117187510=420.0068
Ответ: 100010000.000000112 = 420.0068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 0100010000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110110110110111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100000111110?
- Запиши двоичное число 1001100101111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 000001000110001000001 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1010111101010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 011001100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100000010010101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10111011101.1101 в восьмеричной системе