Перевести число 0.101001100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.101001100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.101001100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101001100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101001100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1010011001002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 0.649414062510
Таким образом:
0.1010011001002 = 0.649414062510
2. Полученное число 0.6494140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6494140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6494140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6494140625 ∙ 8 = 5.1953125 (5)
0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.649414062510=0.51448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.649414062510=0.51448
Ответ: 0.1010011001002 = 0.51448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10110111111001100101110001111100011011111100110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 001101011101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 000001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 000000010010001101000101011001111000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1100111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101.10 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101100111101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 111011.1010 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1001001100001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110001010110101?