Перевести число 10001001.1111011011 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 10001001.1111011011 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 10001001.1111011011 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001001.1111011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10001001.1111011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001001.11110110112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 137.963867187510
Таким образом:
10001001.11110110112 = 137.963867187510
2. Полученное число 137.9638671875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в 3-ую систему;
- Перевести 0.9638671875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 137 | 3 | |||||||
| 135 | — | 45 | 3 | ||||||
| 2 | 45 | — | 15 | 3 | |||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=120023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9638671875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9638671875 ∙ 3 = 2.8916015625 (2)
0.8916015625 ∙ 3 = 2.6748046875 (2)
0.6748046875 ∙ 3 = 2.0244140625 (2)
0.0244140625 ∙ 3 = 0.0732421875 (0)
0.0732421875 ∙ 3 = 0.2197265625 (0)
0.2197265625 ∙ 3 = 0.6591796875 (0)
0.6591796875 ∙ 3 = 1.9775390625 (1)
0.9775390625 ∙ 3 = 2.9326171875 (2)
0.9326171875 ∙ 3 = 2.7978515625 (2)
0.7978515625 ∙ 3 = 2.3935546875 (2)
0.3935546875 ∙ 3 = 1.1806640625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.963867187510=0.222000122213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.963867187510=12002.222000122213
Ответ: 10001001.11110110112 = 12002.222000122213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как перевести 10102 из двоичной в троичную систему счисления?
- Как будет записано 341.874 в троичной системе?
- Запиши двоичное число 21847450000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в троичной системе счисления
- Представьте двоичное число 347.735 в троичной системе
- Как будет записано число 1001 в троичной системе?
- Как будет записано 164 в троичной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 877?
- Как будет записано двоичное число 175 в троичной системе счисления?
- Перевести 322 из двоичной в троичную систему
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 2AC?
(пока оценок нет)
Загрузка...