Перевести число 1000100110111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000100110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000100110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100110111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100110111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001001101110102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 3525810
Таким образом:
10001001101110102 = 3525810
2. Полученное число 35258 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 35258 | 8 | |||||||||
35256 | — | 4407 | 8 | ||||||||
2 | 4400 | — | 550 | 8 | |||||||
7 | 544 | — | 68 | 8 | |||||||
6 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3525810=1046728
Ответ: 10001001101110102 = 1046728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1101111001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1001101011110111 в восьмеричной системе
- Как перевести 10011010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 00100010 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1110010101111001100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010.011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000111001000111101001111?
- Запишите двоичное число 11101000001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1101000.01 в восьмеричной системе?