Перевод 101011010101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101011010101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101011010101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011010101101111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011010101101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011010101101111₂=1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 177519₁₀

Таким образом:

101011010101101111₂ = 177519₁₀

2. Полученное число 177519 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	177519		8
—	177512	—	22189		8
	7	—	22184	—	2773		8
			5	—	2768	—	346		8
					5	—	344	—	43	8
							2	—	40	5
									3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

177519₁₀=532557₈

Ответ: 101011010101101111₂ = 532557₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011010101101111 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте