Перевести число 10001010111.01 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 10001010111.01 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 10001010111.01 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010111.012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 1111.2510
Таким образом:
10001010111.012 = 1111.2510
2. Полученное число 1111.25 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1111 в 5-ую систему;
- Перевести 0.25 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1111 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 1111 | 5 | |||||||
1110 | — | 222 | 5 | ||||||
1 | 220 | — | 44 | 5 | |||||
2 | 40 | — | 8 | 5 | |||||
4 | 5 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111110=134215
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 5 = 1.25 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.111111111115
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1111.2510=13421.111111111115
Ответ: 10001010111.012 = 13421.111111111115.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Переведите двоичное число 5921 в пятеричную систему
- Запишите двоичное число 4390 в пятеричной системе
- Перевод 237 из двоичной в пятеричную систему
- Перевести 147.72 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 84 в пятеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 00110101 в пятеричную систему счисления
- Как перевести 231.5 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 21211 в пятеричной системе
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 768?
- Как перевести 1101.2 из двоичной в пятеричную систему?