Перевести число 1000101110101.1000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101110101.1000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101110101.1000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101110101.1000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101110101.1000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101110101.10001012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 4469.539062510
Таким образом:
1000101110101.10001012 = 4469.539062510
2. Полученное число 4469.5390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4469 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4469 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4469 | 8 | |||||||
4464 | — | 558 | 8 | ||||||
5 | 552 | — | 69 | 8 | |||||
6 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
5 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
446910=105658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 8 = 4.3125 (4)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.4248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4469.539062510=10565.4248
Ответ: 1000101110101.10001012 = 10565.4248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101.110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101000?
- Как выглядит двоичное число 001111111110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001011110101110?
- Перевод числа 1101000010010101110100001011011011010000101110001101000010111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1011111011011010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 11111001101110010011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1000001111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1.11001?
- Представьте двоичное число 0.00001011100 в восьмеричной системе