Перевести число 100011.010011 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 100011.010011 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 100011.010011 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.0100112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 35.29687510
Таким образом:
100011.0100112 = 35.29687510
2. Полученное число 35.296875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в 5-ую систему;
- Перевести 0.296875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 35 | 5 | |||
| 35 | — | 7 | 5 | ||
| 0 | 5 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1205
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 5 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 5 = 2.421875 (2)
0.421875 ∙ 5 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 5 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 5 = 2.734375 (2)
0.734375 ∙ 5 = 3.671875 (3)
0.671875 ∙ 5 = 3.359375 (3)
0.359375 ∙ 5 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 5 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 5 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 5 = 4.609375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.122023313445
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.29687510=120.122023313445
Ответ: 100011.0100112 = 120.122023313445.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 18B52?
- Перевод числа 685 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Как представлено число 537.2 в пятеричной системе?
- Перевести 635 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному коду 911?
- Как представлено двоичное число 67 в пятеричной системе?
- Перевести число 200 из двоичной в пятеричную систему
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 12883.3?
- Представить двоичное число 3031 в пятеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 6.75 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...