Перевести число 210.01 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 210.01 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 210.01 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 210.01 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 210.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
210.014=2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 4 + 0 + 0 + 0.0625 = 36.062510
Таким образом:
210.014 = 36.062510
2. Полученное число 36.0625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в 5-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 36 | 5 | |||
| 35 | — | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1215
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.012401240125
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.062510=121.012401240125
Ответ: 210.014 = 121.012401240125.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Перевод 799BC из четверичной в пятеричную систему
- Переведите четверичное число 514 в пятеричную систему
- Перевести число 546 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 1438 в пятеричную систему счисления
- Перевести 228 из четверичной в пятеричную систему
- Переведите четверичное число 1458.024 в пятеричную систему
- Представьте четверичное число 509 в пятеричной системе счисления
- Переведите число 626 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 516?
- Как будет записано число 865 в пятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...