Перевести число 210.01 из четвертичной системы в пятеричную

Задача: перевести число 210.01 из 4-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 210.01 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 210.01 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 210.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

210.01₄=2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ + 0 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 4 + 0 + 0 + 0.0625 = 36.0625₁₀

Таким образом:

210.01₄ = 36.0625₁₀

2. Полученное число 36.0625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 36 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.0625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36₁₀=121₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0625₁₀=0.01240124012₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

36.0625₁₀=121.01240124012₅

Ответ: 210.01₄ = 121.01240124012₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему

• Как будет записано четверичное число 456 в пятеричной системе счисления?
• Переведите число 367.578 из четверичной в пятеричную систему счисления
• Перевести четверичное число 398.1 в пятеричную систему счисления
• Как перевести 344 из четверичной в пятеричную систему?
• Как представлено число 23.5 в пятеричной системе счисления?
• Запиши четверичное число BBC в пятеричной системе счисления
• Перевод 113 из четверичной в пятеричную систему
• Как представлено четверичное число 13A в пятеричной системе?
• Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 80.88?
• Как представлено четверичное число 475 в пятеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: