Перевести число 100011010.1011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100011010.1011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100011010.1011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011010.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100011010.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011010.10112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 282.687510
Таким образом:
100011010.10112 = 282.687510
2. Полученное число 282.6875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в 4-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 282 | 4 | |||||||
| 280 | — | 70 | 4 | ||||||
| 2 | 68 | — | 17 | 4 | |||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||||
| 1 | 4 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=101224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 4 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.687510=10122.234
Ответ: 100011010.10112 = 10122.234.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 155.55 в четверичной системе
- Как перевести 1100100011 из двоичной в четверичную систему?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 222?
- Запишите двоичное число 403 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 123.25 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод 1010111 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано 144 в четверичной системе счисления?
- Перевести 1110101100.1011 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 432?
- Как выглядит число 101011011 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...