Перевести число 1000110100.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110100.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110100.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110100.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110100.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110100.10012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 564.562510
Таким образом:
1000110100.10012 = 564.562510
2. Полученное число 564.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 564 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 564 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 564 | 16 | |||
| 560 | — | 35 | 16 | ||
| 4 | 32 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56410=23416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
564.562510=234.916
Ответ: 1000110100.10012 = 234.916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1101011.010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100111011111001101.10100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 110011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110100001001010011010000101111101101000010110001110100011000000011010000101111100010000011010000101111111101000010111110110100001011011011010000101100001101000010111011110100001011111011010000101100101101000010110000110100011000001011010001100011000010000011010000101111011101000010110000001000001101000010010111110100001011010111010000101111001101000010111011110100011000111000100001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1111111101010110101011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10101010011111000101001100001010 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1111111111111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1101010000111101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001100011.10001?
- Перевести число 100111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...