Перевести число 1101011.010111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101011.010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101011.010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011.010111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011.010111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011.0101110012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 107.36132812510
Таким образом:
1101011.0101110012 = 107.36132812510
2. Полученное число 107.361328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.361328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 107 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=6B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.361328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.361328125 ∙ 16 = 5.78125 (5)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36132812510=0.5C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.36132812510=6B.5C816
Ответ: 1101011.0101110012 = 6B.5C816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 0.11010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101100110.11110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 010000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0000000111111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0.11011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11111111011010100110101010010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111001100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 010.01010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 110100001110111111111000111100111110111111100011111000011011100011110010111011001111010011100111111000101110000101110111011101110111011100101110011001110110111101101111011001110110110001100101001011100110001101101111011011011110100111101101111001101110011011110011110001011110111111101101111001101110111000101110011011010110000101101001011011000010111001100011011011110110110100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100101111.0101?
(пока оценок нет)
Загрузка...