Перевести число 100011011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011011.1012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 283.62510
Таким образом:
100011011.1012 = 283.62510
2. Полученное число 283.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 283 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 283 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 283 | 8 | |||
| 280 | — | 35 | 8 | ||
| 3 | 32 | 4 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28310=4338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
283.62510=433.58
Ответ: 100011011.1012 = 433.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 0.11100110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 100110001.11100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110001111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 10101011110011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110010010011 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0000011001000010011001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101101110.101011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010111?
- Переведите двоичное число 010100101.001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1011001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...