Перевести число 1000111.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111.11012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 71.812510
Таким образом:
1000111.11012 = 71.812510
2. Полученное число 71.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 71 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=1078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.812510=107.648
Ответ: 1000111.11012 = 107.648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111000111010101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 110101101001011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111110101100011010001000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1111011110111011101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1011011.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 10010101.0110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0111011000110.00001110100?
- Перевести двоичное число 1011101011000 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 0110110101011 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...