Перевести число 10001110.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001110.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001110.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110.0012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 142.12510
Таким образом:
10001110.0012 = 142.12510
2. Полученное число 142.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 142 | 16 | |
128 | 8 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=8E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.12510=8E.216
Ответ: 10001110.0012 = 8E.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11100110110111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1100111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100110111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.10101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 011111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 00000001.01100100.01111000.10010100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 110.01111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 100011111111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему