Перевод 100011100.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100011100.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100011100.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100011100 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100011100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100011100		2
—	100011100	—	50005550		2
	0	—	50005550	—	25002775		2
			0	—	25002774	—	12501387		2
					1	—	12501386	—	6250693		2
							1	—	6250692	—	3125346		2
									1	—	3125346	—	1562673		2
											0	—	1562672	—	781336		2
													1	—	781336	—	390668		2
															0	—	390668	—	195334		2
																	0	—	195334	—	97667		2
																			0	—	97666	—	48833		2
																					1	—	48832	—	24416		2
																							1	—	24416	—	12208		2
																									0	—	12208	—	6104		2
																											0	—	6104	—	3052		2
																													0	—	3052	—	1526		2
																															0	—	1526	—	763		2
																																	0	—	762	—	381		2
																																			1	—	380	—	190		2
																																					1	—	190	—	95		2
																																							0	—	94	—	47		2
																																									1	—	46	—	23		2
																																											1	—	22	—	11		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100011100₁₀=101111101100000110001011100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100011100.2₁₀=101111101100000110001011100.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100011100.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте